Question

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△C；平移△ABC，若A的对应点的坐标为（0，4），画出平移后对应的△；
（2）若将△C绕某一点旋转可以得到△，请直接写出旋转中心的坐标；
（3）在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

（1）如下图；（2）（，）；（3）（－2，0）．

试题分析：（1）根据旋转变换及平移变换的作图方法作图即可；
（2）根据（1）中所作的图形结合旋转中心的定义求解即可；
（3）先作出点A关于轴的对称点A₂，再连接A₂B与轴的交点即为所求.
（1）画出△A₁B₁C如图所示：

（2）旋转中心坐标（，）；
（3）点P的坐标（－2，0）．
点评：作图题是初中数学学习中的重要题型，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.