题目内容
【题目】如图，在
中，已知
，
，
，点
在边
上，
，线段
绕点顺时针旋转
度后（
），点
旋转至点
，如果点恰好落在的边上，求
的面积.
【答案】
或
.
【解析】
首先根据已知条件求出BC，进而得出BD和CD，点
恰好落在
的边上，分两种情况讨论：①点恰好落在AB边上时，
是等边三角形，即可得出面积；②点恰好落在AC边上，CE为的高，即可得出其面积，综合起来，即可得解.
解：∵在中，已知
，
，
，
∴
又∵
∴
根据题意，点恰好落在的边上，有两种情况：①点恰好落在AB边上，②点恰好落在AC边上，分情况讨论：
①点恰好落在AB边上时，如图所示
由题意可知，DB=DE，作BF⊥DE于F，
又∵
∴
∴
；
②点恰好落在AC边上，如图所示
由题意可知，DB=DE，
又∵
∴
∴
综上所述，的面积为或.
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