题目内容
如图，A 、B 是直线L 上的两点，AB=4 厘米，过L 外一点C 作CD ∥L ，射线BC 与Ｌ所成的锐角∠1=60 °，线段BC=2 厘米，动点P 、Q 分别从B 、C 同时出发，P 以每秒1 厘米的速度沿由B 向C 的方向运动，Q 以每秒2 厘米的速度沿由C 向D 的方向运动．设P ，Q 运动的时间为t （秒），当t ＞2 时，PA 交CD 于E ．
（1 ）含t 的代数式分别表示CE 和QE 的长．
（2 ）△APQ 的面积S 与t 的函数关系式．
（3）QE恰好平分△APQ的面积时，QE的长是多少厘米？
解：（1 ）由题意知： BP=t，CQ=2t，PC=t－2 。
∵EC∥AB，
∴
∴
∴QE=QC-EC=2t-
=
；
（2 ）作PF⊥L于F，交DC 延长线于M，AN⊥CD于N。
则在△PBF中，PF=PB·sin60 °=
∴S△APQ= S△AQE+ S△PQE=
QE·AN+
QE·PM=
QE·PF=
（3 ）此时E为PA的中点，所以C也是PB的中点
则 t-2=2
∴t=4
∴
练习册系列答案
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