题目内容

在下列解不等式
2+x
3
＞
2x-1
5
的过程中，错误的一步是（　　）
分析：根据解一元一次不等式的基本步骤进行解答即可．
解答：解：去分母得，5（2+x）＞3（2x-1）
去括号得，10+5x＞6x-3，
移项得，5x-6x＞-3-10，
合并同类项得，-x＞-13，
系数化为1得，x＜13，故D错误．
故选D．
点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1是解答此题的关键．
练习册系列答案
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18、我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；
这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上x1，x2对应点之间的距离；
例1解方程|x|=2，容易看出，在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2，即该方程的解为x=±2
例2解不等式|x-1|＞2，如图，在数轴上找出|x-1|＞2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1、3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或X＞3

参考阅读材料，解答下列问题：
不等式|x+3|＞4的解为
x＜-7或x＞1
．
阅读下列材料，并解决后面给出的问题
例．给定二次函数y=（x-1）2+1，当t≤x≤t+1时，求y的函数值的最小值．
解：函数y=（x-1）2+1，其对称轴方程为x=1，顶点坐标为（1，1），图象开口向上．下面分类讨论：

（1）如图1所示，若顶点横坐标在范围t≤x≤t+1左侧时，即有1＜t．此时y随x的增大而增大，当x=t时，函数取得最小值，y最小值=(t-1)2+1；
（2）如图2所示，若顶点横坐标在范围t≤x≤t+1内时，即有t≤1≤t+1，解这个不等式，即0≤t≤1．此时当x=1时，函数取得最小值，y最小值=1；
（3）如图3所示，若顶点横坐标在范围t≤x≤t+1右侧时，有t+1＜1，解不等式即得t＜0．此时Y随X的增大而减小，当x=t+1时，函数取得最小值，y最小值=t2+1
综上讨论，当1＜t时，函数取得最小值，y最小值=(t-1)2+1．
此时当0≤t≤1时，函数取得最小值，y最小值=1．
当t＜0时，函数取得最小值，y最小值=t2+1
根据上述材料，完成下列问题：
问题：求函数y=x2+2x+3在t≤x≤t+2时的最小值．

在下列解不等式数学公式的过程中，错误的一步是


  1. A.
    去分母得5（2+x）＞3（2x-1）
  2. B.
    去括号得10+5x＞6x-3
  3. C.
    移项得5x-6x＞-3-10
  4. D.
    系数化为1得x＞3
在下列解不等式
2+x
3
＞
2x-1
5
的过程中，错误的一步是（　　）
A．去分母得5（2+x）＞3（2x-1）B．去括号得10+5x＞6x-3
C．移项得5x-6x＞-3-10D．系数化为1得x＞3

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