题目内容
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，－1）、C（－1，－1）、D（－1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于AC所在直线的对称点P1，作P1关于BD所在直线的对称点P2，作点P2关于AC所在直线的对称点P3，作P3关于BD所在直线的对称点P4，作点P4关于AC所在直线的对称点P5，作P5关于BD所在直线的对称点P6，……，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（ ）
| A．（0，2） | B．（2，0） | C．（0，－2） | D．（－2，0） |
D
根据正方形的性质以及坐标变化得出对应点的坐标，再利用变化规律得出点P2011的坐标与P3坐标相同，即可得出答案
解：∵作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6┅，按如此操作下去，
∴每变换4次一循环，
∴点P2011的坐标为：2011÷4=502…3，
点P2011的坐标与P3坐标相同，
∴点P2011的坐标为：（-2，0），
故选：D．
解：∵作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6┅，按如此操作下去，
∴每变换4次一循环，
∴点P2011的坐标为：2011÷4=502…3，
点P2011的坐标与P3坐标相同，
∴点P2011的坐标为：（-2，0），
故选：D．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系的
轴上，则点M的坐标为 ．
（+1，+4），从B到A记为：
（ ， 4 ），
（ ， ），
( +1 ，—2 ），
（2）（2分）若这只甲虫的行走路线为
，请计算该甲虫走过的路程；
关于原点中心对称的点是：
或m>1
