题目内容

锐角三角形中，∠A＞∠B＞∠C，则下列结论中错误的是（　　）
A．∠A＞60°B．∠B＞45°C．∠C＜60°D．∠B+∠C＜90°
根据已知条件，知：∠A是最大角，∠C是最小角．再根据三角形的内角和是180°，故最大角一定大于60°，否则内角和将小于180°，故A正确；
最小角一定小于60°，否则内角和将大于180°，故B、C正确；
根据前面的分析，最大角可以是锐角，故另外两个角的和可能大于90°．故D不对．
故选D．
练习册系列答案
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3、锐角三角形中任意两个锐角的和必大于（　　）
28、有下列命题说法：①锐角三角形中任何两个角的和大于90°；②等腰三角形一定是锐角三角形；③等腰三角形有一个外角等于120°，这个三角形一定是等边三角形；④等腰三角形中有一个是40°，那么它的底角是70°；⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度．其中正确的有（　　）
12、下列说法中错误的是（　　）
观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D（如图1），则sinB=
AD
c
，sinC=
AD
b
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
b
sinB
=
c
sinC
．同理有：
c
sinC
=
a
sinA
，
a
sinA
=
b
sinB
，所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC

即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．根据上述材料，完成下列各题．
（1）如图2，△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，则∠A=
 
；AC=
 
；
（2）如图3，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上（如图3），求此时货轮距灯塔A的距离AB．
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下列说法不正确的是（　　）

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