题目内容
在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD＋∠C＝180°，求证：AD＝CD．
答案：
解析：
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证明：过D作BC的垂线，垂足为E，过D作BA延长线的垂线，垂足为F． ∵BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥BF，∴DF＝DE． ∵∠BAD＋∠C＝180°，∠BAD＋∠FAD＝180°∴∠C＝∠FAD 又∵DE⊥BC，DF⊥BF，∴△ADF≌△CDE(AAS) ∴AD＝CD
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