题目内容

如图,⊙O直径AB上一点P,AB=2,∠BAC=20°,D是弧BC中点,则PD+PC的最小值为

A.1 B. C. D.

 

B.

【解析】

试题分析:作D点关于AB的对称点E,连CE交AB于P点,连OE,如图,

∴弧DC=弧BD=弧BE,它们的圆心角为20°,

∴∠COE=60°

∴CE是PD+PC的最小值.

又∵OC=OE,

∴△COE为等边三角形.

∴CE=OC=OD=1,

∴PD+PC的最小值为1.

故选B.

考点:1.垂径定理;2.勾股定理;3.轴对称-最短路线问题.

 

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