题目内容

观察与思考：
①数学公式②数学公式③数学公式
式①验证：数学公式
式②验证：数学公式
（1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；
（2）猜想数学公式=______
（3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证．

解：（1）

（2）=

（3）

分析：观察规律可知，并且互逆．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找到．
练习册系列答案
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观察与思考：
①2
2
3
=
2
2
3
②3
3
8
=
3
3
8
③4
4
15
=
4
4
15

式①验证：2
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2
2
3

式②验证：3
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3
3
8

（1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；
（2）猜想
5
5
24
=
 

（3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证．

研究与思考

观察下式，寻找规律

①；

②；

③；…⑦；…

请用含有n的式子表示你发现的规律并予以证明．
观察与思考：
①2
2
3
=
2
2
3
②3
3
8
=
3
3
8
③4
4
15
=
4
4
15

式①验证：2
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2
2
3

式②验证：3
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3
3
8

（1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；
（2）猜想
5
5
24
=______
（3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证．
观察与思考：
①     
②  
③
式①验证：
②验证：
（1）仿照上述式①、式②的验证过程，请写出式③的验证过程；
（2）猜想            
（3）试用含n（n为自然数，且n≥2）的等式表示这一规律，并加以验证。

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