Question

如图, △ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E和D.

(1)试猜想线段AD、BE 、DE三者之间有何数量关系；(2)证明你的猜想.

 

Answer 1

(1)   DE＝AD－BE          

(2) ∵BE⊥CE，AD⊥CE           

∴∠BEC＝∠CDA＝90°       

∠DCA＋∠DAC＝90°       

又∵∠ACB＝90°             

∴∠DCA＋∠ECB＝90°           

∴∠ECB＝∠DAC

又∵BC＝AC

∴△BCE≌△ACD

 ＝AD－BE

 ∴DE＝CE－CD

∴CE＝AD , BE＝CD