Question

6．反比例函数$y=-\frac{6}{x}$图象上有三个点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），其中x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₂＜y₁＜y₃
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₃＜y₂＜y₁

Answer 1

分析 先根据反比例函数的解析式判断出其函数图象所在的象限，再根据x₁＜x₂＜0＜x₃，判断出各点横坐标的大小即可．

解答 解：∵反比例函数$y=-\frac{6}{x}$中，k=-6＜0，
∴函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大．
∵x₁＜x₂＜0＜x₃，
∴（x₁，y₁），（x₂，y₂）两点位于第二象限，点（x₃，y₃）位于第四象限，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故选C．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．