正方形对角线的长为为cm.则面积为 cm2. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

正方形对角线的长为为cm，则面积为 cm²。

【答案】

9

【解析】解：由正方形边长相等、四个角都是直角得性质，根据勾股定理即可求边长，从而得到面积。

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在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，并且原多边形上的任一点P，它的对应点P′在线段OP或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度θ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O（k，θ），其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋转角．
（1）填空：
①如图1，将△ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转60°，得到△ADE，这个旋转相似变换记为A（

）；
②如图2，△ABC是边长为1cm的等边三角形，将它作旋转相似变换A（

，90°），得到△ADE，则线段BD的长为

cm；
（2）如图3，分别以锐角三角形ABC的三边AB，BC，CA为边向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，点O₁，O₂，O₃分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用△AO₁O₃与△ABI，△CIB与△CAO₂之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段O₁O₃与AO₂之间的关系．

若正方形对角线的长为6cm，则它的边长是

正方形对角线的长为为cm，则面积为 cm²。

正方形对角线的长为为cm，则面积为 cm²。