Question

已知一次函数y=

3

2

x+m和y=-

1

2

x+n的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，求△ABC的面积．

Answer 1

分析：将A点坐标分别代入两个函数的解析式中，可求出m、n的值；然后根据两函数的解析式，可求出B、C的坐标，以BC为底，A点横坐标的绝对值为高，可求出△ABC的面积．

解答：解：把点A（-2，0）代入y=

3

2

x+m，得：m=3，
∴点B（0，3）；
把点A（-2，0）代入y=-

1

2

x+n，得：n=-1，
∴点C（0，-1）；
∴BC=|3-（-1）|=4，
∴S_△ABC=

1

2

×2×4=4（平方单位）．

点评：本题考查了一次函数解析式的确定、函数图象交点以及图形面积的求法，难度较低．