Question

【题目】图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图20-2是小明锻炼时上半身由位置运动到与地面垂直的位置时的示意图．已知米， 米， 米．

（1）求的倾斜角的度数（精确到）；

（2）若测得米，试计算小明头顶由点运动到点的路径的长度（精确到0.01米）

Answer 1

【答案】（1）18°；（2）1.60米.

【解析】试题分析：过A作AF∥DC，分别交BC，NE延长线于F，H，则四边形AFCD为矩形，AF=CD，AD=CF，可求得BF，在直角三角形ABF中，已知两边，满足解直角三角形的条件，就可求得α的值，再由在直角三角形中两个锐角互余，求得∠NEM的度数，由弧长公式求得弧MN的长．

试题解析：（1）过作，

分别交延长线于．如图1

， ， ．

四边形为矩形． ．

在中，

，

．

即的倾斜角度数约为．

（2），

．

．

∴的长（米）．

答：小明头顶运动的路径的长约为1.60米．