Question

已知点A₁（a₁，a₂），A₂（a₂，a₃），A₃（a₃，a₄）…，A_n（a_n，a_n+1）（n为正整数）都在一次函数y=x+3的图象上．若a₁=2，则a₂₀₁₅=

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：规律型

分析：根据一次函数图象上点的坐标特征，可计算出a₂=a₁+3=2+3，a₃=a₂+3=2+3×2，a₄=a₃+3=2+3×3，…，依此规律可得a₂₀₁₅=2+3×2014，然后进行有理数计算即可得到答案．

解答：解：根据题意得a₂=a₁+3=2+3，
a₃=a₂+3=2+3+3=2+3×2，
a₄=a₃+3=2+3×2+3=2+3×3，
…，
所以a₂₀₁₅=2+3×2014=6044．
故答案为6044．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-

b

k

，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．