题目内容


．如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）


过C作CD⊥AB于D，

    在Rt△ACD中，

    ∵AC=10，∠A=30°，

    ∴DC=ACsin30°=5， 

    AD=ACcos30°=5，

    在Rt△BCD中，

    ∵∠B=45°，

∴BD=CD=5，BC=5，

    则用AC+BC﹣（AD+BD）=10+5﹣（5+5）=5+5﹣5（千米）．

    答：汽车从A地到B地比原来少走（5+5﹣5）千米．


练习册系列答案
相关题目

已知：二次函数的图象与x轴交于点A，B（A点在B点的左侧），与y轴交于点C，△ABC的面积为12．

（1）①填空：二次函数图象的对称轴为    ；

      ②求二次函数的解析式；

（2） 点D的坐标为（－2，1），点P在二次函数图象上，∠ADP为锐角，且，求点P的横坐标；

（3）点E在x轴的正半轴上，，点O与点关于EC所在直线对称．作⊥于点N，交EC于点M．若EM·EC＝32，求点E的坐标．

如图，在边长为1的正方形网格中有两个三角形△ABC和△DEF，试证这两个三角形相似．

 

如图，已知A、B是反比例函数上的两点，BC∥x

轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，

终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，PN⊥y轴于N，设四

边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致

是（　　）

　

          A                    B                      C                      D

如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=0.4m，EF=0.2cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高.

阅读理解：

如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把

四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上

的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：

（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方

形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；

拓展探究：

（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．

如图，抛物线和直线. 当y1＞y2时，x的取值范围是

A．0<x<2

B．x<0或x＞2

C．x<0或x＞4

D．0<x<4

                   

 

如图，二次函数的图象与一次函数的图象交于，两点. C为二次函数图象的顶点.

   （1）求二次函数的解析式；

   （2）定义函数f：“当自变量x任取一值时，x对应的函数值分别为y1或y2，若y1≠y2，函数f的函数值等于y1、y2中的较小值;若y1=y2，函数f的函数值等于y1（或y2）.” 当直线（k >0）与函数f的图象只有两个交点时，求的值.

 

已知抛物线y=x2-4x+3，求出它的对称轴和顶点坐标.

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