Question

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连结BC交⊙O点于D，若∠AOD=80°，则∠C=________°．

Answer 1

50
分析：根据等腰三角形性质和三角形外角性质求出∠B，根据切线性质求出∠BAC=90°，根据三角形的内角和定理求出即可．
解答：∵OB=OD，
∴∠B=∠ODB，
∵∠AOD=80°，∠B+∠ODB=∠AOD，
∴∠B=∠ODB=40°，
∵AC是⊙O的切线，A为切点，
∴∠BAC=90°，
∴∠C=90°-40°=50°，
故答案为：50．
点评：本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，关键是求出∠B和∠BAC的度数．