题目内容

如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝__________.

54° 【解析】由∠ACB=90°，∠ECD=36°，求得∠ACE的度数，又由CE∥AB，即可求得∠A的度数． 【解析】 ∵∠ECD=36°，∠ACB=90°， ∴∠ACD=90°， ∴∠ACE=∠ACD﹣∠ECD=90°﹣36°=54°， ∵CE∥AB， ∴∠A=∠ACE=54°． 故答案为：54°．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=_____．

96° 【解析】过点D作DE⊥AB，交AB延长线于点E，DF⊥AC于F， ∵AD是∠BAC的平分线， ∴DE=DF， ∵DP是BC的垂直平分线， ∴BD=CD， 在Rt△DEB和Rt△DFC中，DE=DF，BD=CD， ∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）． ∴∠BDE=∠CDF， ∴∠BDC=∠EDF， ∵∠DEB=∠DFC=90°， ...

晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE的长(结果精确到0.01米)．

小军身高BE的长约为1.75米． 【解析】试题分析：先利用相似三角形的性质求出MN的长度，再利用相似三角形的性质求出EB的长度就可． 试题解析：有题意可知∠CAD=∠MND="90°," ∠CDA=∠MDN ∴△CAD≌△MND ∴即∴ MN=9．6 又∵∠EBF=∠MNF="90°," ∠EFB=∠MNF ∴△EBF≌△MNF ∴即∴ EB=1．75 所以小军...

如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是　　

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：俯视图是从物体上面看，所得到的图形．从几何体的上面看所得到的图形是两个同心圆. 故选：C．

某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】由图可得两根木棒在同一平面内的影子长短几乎相等,分析可得:这是中心投影,且光源在中间一根附近,那么第三根木棒的影子与其他的两根反向,故选D.

下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】对顶角相等，①是真命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，②是假命题；相等的角不一定是对顶角，③是假命题；同位角不一定相等，④是假命题．故选C．

已知： ， ，求的值．

5 【解析】试题分析：先分母有理化求出a、b的值，再求出a2+b2 +7的值，代入求出即可． 试题解析：化简得： ， ， ∴a+b=2，ab=1， ∵=(a+b)2-2ab+7= (2)2-2+7=25， 则原式＝．

最简二次根式与是同类二次根式，则a为（　　）

A. 6

B. 2

C. 3或2

D. 1

B 【解析】由题意可得a2+3=5a?3，解得a=2或a=3； 当a=3时,a2+3=5a?3=12， 不是最简根式，因此a=3不合题意，舍去； 因此a=2. 故选：B.

某公交车原坐有22人，经过4个站点时，上下车情况记录如下（上车为正，下车为负）：+4，-8，-5，+6，-3，+2，+1，-7．则车上还有_____ 人．

12 【解析】试题解析：根据题意可得：上车为正，下车为负，故车上还有：22+4?8?5+6?3+2+1?7=12人. 故答案为：12.

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