Question

如图，已知点E、F分别在AB、AD的延长线上，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：（1）∠A=∠3；
（2）AF∥BC。

Answer 1

证明：（1）∵∠1= ∠2（已知）              
∴AE∥DC（内错角相等，两直线平行）              
∴∠A=∠3（两直线平行，同位角相等）；
（2）∵∠3= ∠4（已知）           
∵∠A= ∠3（已证）            
∴∠A=∠4（等量交换）
∴AF ∥BC（同位角相等，两直线平行）。