Question

（1999•青岛）在△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知c=10，∠B=30°，解这个直角三角形．

Answer 1

【答案】分析：所谓解直角三角形，就是由直角三角形已知元素求出未知元素的过程．本题可根据直角三角形两锐角互余求出∠A的度数，根据锐角三角函数的定义求出a、b两边．
解答：解：（1）∠A=90°-∠B=90°-30°=60°．（2分）
（2）∵cosB=（4分）
∴a=c•cosB=10•cos30°=10×=5（6分）
（3）∵sinB=（8分）
∴b=c•sinB=10•sin30°=10×=5（10分）
点评：本题主要考查了直角三角形两锐角的关系及锐角三角函数的定义．