题目内容
【题目】如图，已知∠MAN＝30°，点B在边AM上，且AB＝4
，点P从点A出发沿射线AN方向运动，在边AN上取点C（点C在点P右侧），连结BP，BC．设PC＝m，当△BPC成为等腰三角形的个数恰好有3个时，m的值为_____．
【答案】4或2
或4＜m≤12
【解析】
如图，作BH⊥AN于H．当△BPC是等边三角形时，△BPC成为等腰三角形的个数恰好有3个．
解：如图，作BH⊥AN于H．①当△BPC是等边三角形时，△BPC成为等腰三角形的个数恰好有3个．
在Rt△ABH中，∵AB＝4
，∠A＝30°，
∴BH＝
AB＝2，
∵△BPC是等边三角形，BH⊥PC，
∴∠PBH＝30°，PH＝HC＝BHtan30°＝2，
∴PC＝2PH＝4，
②当PC＝BH＝2时，△BPC成为等腰三角形的个数恰好有3个．
③当4√3＜m≤12时，△BPC成为等腰三角形的个数恰好有3个．
故答案为4或2或4＜m≤12．
【题目】某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
（1）收集数据:从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下：
甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65
乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70
（2）整理描述数据:按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x 人数 班级 | 50≤x＜60 | 60≤x＜70 | 70≤x＜80 | 80≤x＜90 | 90≤x≤100 |
甲班 | 1 | 3 | 3 | 2 | 1 |
乙班 | 2 | 1 | m | 2 | n |
在表中：m=______，n=______．
（3）分析数据:
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
班级 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
甲班 | 72 | x | 75 |
乙班 | 72 | 70 | y |
在表中：x=______，y=______．
②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有______人．
③现从甲班指定的2名学生（1男1女），乙班指定的3名学生（2男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试，用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率．
