题目内容
【题目】新冠病毒潜伏期较长，能通过多种渠道传播，以在生活中就要做好最基本的防护：在公共区域和陌生人保持距离，勤洗手，出门戴口罩某区中小学陆续复学后，为了提高同学们的防疫意识，决定组织防疫知识竞赛活动，评出一、二三等奖各若干名，并分别发给洗手液、温度计和口罩作为奖品．
（1）如果温度计的单价比口罩的单价多
元，购买洗手液瓶和口罩
个共需
元；购买
瓶洗手液比购买
支温度计多花元，求洗手液、温度计和口罩的单价各是多少元？
（2）已知本次竞赛活动获得三等奖的人数是获得二等奖人数的倍，且获得一等奖的人数不超过获奖总人数的五分之一，如果购买这三种奖品的总费用为
元，求本次竞赛活动获得一、二、三等奖各有多少人．
【答案】（1）洗手液单价
元，温度计单价
元，口罩单价
元；（2）本次竞赛活动获得一等奖
人、二等奖
人、三等奖
人；或获得一等奖
人、二等奖
人、三等奖
人
【解析】
（1）设口罩单价为
元，洗手液单价
元，根据题意列出方程化简即可.
（2）设获得一等奖
人，二等奖
人，三等奖
人，根据题意得出是的倍数，即可得出答案.
（1）设口罩单价为元，洗手液单价元，
则温度计单价为
元，
依题意有
解得
故洗手液单价元，温度计单价元，口罩单价元．
（2）设获得一等奖人，二等奖人，三等奖人，
则
，即
，
获得一等奖的人数不超过获奖总人数的五分之一
，化简得，
，都是正整数，由
可知，是的倍数，
当
时，
，
；当
时，
，
；
当
时，
，
；
又，故不合题意，舍去，
故本次竞赛活动获得一等奖人、二等奖人、三等奖人；或获得一等奖人、二等奖人、三等奖人．
【题目】某商店购进一批成本为每件40元的商品，若商店按单价不低于成本价，且不高于70元销售，且销售单价为正整数，经调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系如表：
销售单价x/元 | 40 | 50 | 60 | 70 |
每天的销售量y/件 | 140 | 120 | 100 | 80 |
(1)请你认真分析表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式和自变量的取值范圈．
(2)销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？
【题目】绘制函数
的图象，我们经历了如下过程：确定自变量
的取值范围是
；列表-描点--连线，得到该函数的图象如图所示
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| ... |
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| ... |
观察函数图象，回答下列问题：
（1）函数图象在第 象限；
(2)函数图象的对称性是
B.只是轴对称图形，不是中心对称图形
A.既是轴对称图形，又是中心对称图形
D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
C.不是轴对称图形，而是中心对称图形
(3)在
时，当
时，函数
有最 (大，小)值，且这个最值等于
在
时，当 时，函数有最 (大，小)值，且这个最值等于
(4)方程
是否有实数解？说明
