题目内容
如图，圆内的两条弦AB、CD相交于E，∠D=35°，∠AEC=105°，则∠C=（ ）分析：先根据三角形外角性质计算出∠A=∠AEC-∠D=70°，然后根据圆周角定理求解．
解答：解：∵∠D=35°，∠AEC=105°，
∴∠A=∠AEC-∠D=70°，
∴∠C=∠A=70°．
故选B．
∴∠A=∠AEC-∠D=70°，
∴∠C=∠A=70°．
故选B．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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．由此可知：命题“圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半．”是真命题，请结合图1给予证明（不要求写己知、求证．只需直接证明），并解决以下的问题（1）和问题（2）．
（
+
）；
．由此可知：命题“圆周角的度数等于其所对的弧的度数的一半．”是真命题，请结合图1给予证明（不要求写己知、求证．只需直接证明），并解决以下的问题（1）和问题（2）．
（
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