Question

【题目】商场准备购进甲.乙两种商品，若购进甲商品80个，乙商品40个，需要800元；若购进甲商品50个，乙商品30个，需要550元.

（1）求商场购进甲.乙两种商品每个需要多少元？

（2）商场准备1000元全部用来购进甲.乙两种商品，计划销售每个甲种商品可获利润4元，销售每个乙种商品可获利润5元，销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么商场最多购进乙种商品多少个?

Answer 1

【答案】（1）甲5元/个，乙10元/个；（2）66个

【解析】

（1）设甲种玩具每个x元，乙种玩具每个y元，根据：①甲种玩具80个费用+乙种玩具40个的费用=800元，②甲种玩具50个费用+乙种玩具30个费用=550元，列方程组求解即可；

（2）设购进乙种玩具a个，则购进甲种玩具=200-2a（个），根据销售这两种玩具的总利润不低于600元建立不等式求出其解即可．

（1）设甲种玩具每个x元，乙种玩具每个y元，

根据题意，得：

，

解得：，

答：甲种玩具每个5元，乙种玩具每个10元．

（2）设购进乙种玩具a个，则甲种玩具=200-2a（个），

根据题意，得：4（200-2a）+5a≥600，

解得：a≤66，

∵a是正整数，

∴a的最大值为66，

答：这个玩具店需要最多购进乙种玩具66个．