题目内容
已知点A、B、C在同一条直线上，AB=10cm，BC=4cm，若M是AC的中点，求线段BM的长度．
解：①当C点在线段AB上时，AC=AB-BC=6cm，
∵M是AC的中点，
∴MC=
AC=3cm，
∴BM=MC+BC=7cm；
②当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=14cm，
∵M是AC的中点
∴MC=AC=7cm，
∴BM=MC-BC=3cm，
∴BM的长为7cm或3cm．
分析：由于点C的位置不能确定，故应分当C点在线段AB上和当C点在线段AB的延长线上两种情况进行分类讨论．
点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
∵M是AC的中点，
∴MC=
AC=3cm，∴BM=MC+BC=7cm；
②当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=14cm，
∵M是AC的中点
∴MC=
AC=7cm，∴BM=MC-BC=3cm，
∴BM的长为7cm或3cm．
分析：由于点C的位置不能确定，故应分当C点在线段AB上和当C点在线段AB的延长线上两种情况进行分类讨论．
点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
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