题目内容

若关于x、y的方程组
2x+y=m+1
3x-y=4m-6
的解同时也是方程x-3y=-18的一个解,试求m的值.
分析:将m看做已知数,求出方程组的解得到x与y的值,将求出x与y的值代入方程x-3y=-18中,得到关于m的方程,求出方程的解即可得到m的值.
解答:解:
2x+y=m+1①
3x-y=4m-6②

①+②得:5x=5m-5,
解得:x=m-1,
将x=m-1代入①得:2(m-1)+y=m+1,
解得:y=-m+3,
将x=m-1,y=-m+3代入x-3y=-18得:
m-1-3(-m+3)=-18,
解得:m=-2.
点评:此题考查了二元一次方程组的解,以及二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
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