题目内容
某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在△ABC的边BC上，△ABC中，边BC=60m，高AD=30m，则水池的边长为分析：设水池的边长为xm，画出图形，根据相似三角形中，对应高之比等于相似比即可解答．
解答：
解：如图：设水池的边长为xm，
∵四边形EFGH是正方形
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
=
，
∴（30-x）：30=x：60，
∴x=20m，
∴水池的边长应为20m．
故答案为：20m．
解：如图：设水池的边长为xm，∵四边形EFGH是正方形
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴
| AM |
| AD |
| EF |
| BC |
∴（30-x）：30=x：60，
∴x=20m，
∴水池的边长应为20m．
故答案为：20m．
点评：本题主要考查相似三角形的知识点，只要是把实际问题抽象到相似三角形中，根据对应高线的比等于相似三角形的相似比，列出方程，即可得出水池的边长．
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