题目内容
某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在△ABC的边BC上，△ABC中边BC=60m，高AD=30m，则水池的边长应为（ ）
| A、10m | B、20m | C、30m | D、40m |
分析：根据相似三角形中，对应高之比等于相似比即可解答．
解答：解：如图：设水池的边长为xm
∵四边形EFGH是正方形
∴EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∴
=
∴（30-x）：30=x：60
∴x=20m
∴水池的边长应为20m．
故选B．
∵四边形EFGH是正方形∴EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∴
| AM |
| AD |
| EF |
| BC |
∴（30-x）：30=x：60
∴x=20m
∴水池的边长应为20m．
故选B．
点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，根据对应高线的比等于相似三角形的相似比，列出方程，即可得出水池的边长．
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