Question

若⊙O₁，⊙O₂的半径分别为R，r（R＞r），圆心距为d，且有d²+R²-r²=2Rd，则两圆的位置关系为

内切或外切

．

Answer 1

分析：由⊙O₁，⊙O₂的半径分别为R，r（R＞r），圆心距为d，且有d²+R²-r²=2Rd，易得（R-d）²=r²，继而求得答案．

解答：解：∵d²+R²-r²=2Rd，
∴d²+R²-2Rd=r²，
∴（R-d）²=r²，
解得R-d=±r，
∴①当R-r=d时，两圆内切，
②当R-d=-r时，即R+r=d，两圆外切．
∴两圆的位置关系是内切或外切．
故答案为：内切或外切．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．此题难度不大，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是关键．