题目内容

19．如图，若△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=3cm，AB=10cm，则△ABD的面积是（　　）
A．15cm2B．10cm2C．5cm2D．2.5cm2

分析 作DE⊥AB于E，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等求出DE的长，根据三角形的面积公式计算即可．

解答 解：作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DE=DC=3cm，
∴△ABD的面积=$\frac{1}{2}$×AB×DE=15cm2，
故选：A．

点评 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

练习册系列答案
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A．1个B．2个C．3个D．4个
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