Question

当x=2时，求(

1

x3-x

-

x+2

1-x2

)÷

x+1

x-1

的值．

Answer 1

分析：本题需先对要求的式子进行化简整理，再把x=2代入化简后的式子，即可求出答案．

解答：解：
(

1

x3-x

-

x+2

1-x2

)÷

x+1

x-1

=(

1

x(x+1)(x-1)

-

x+2

(1+x)(1-x)

)•

x-1

x+1

，
=

1+2x+x2

x(x+1)(x-1)

•

x-1

x+1

，
=

(x+1)2

x(x+1)(x-1)

•

x-1

x+1

，
=

1

x

，
当x=2时，
原式=

1

x

=

1

2

．

点评：本题主要考查了分式的化简，在解题时要能对要求的式子进行化简整理并把已知条件代入求出答案是本题的关键