Question

在解题目：“当x=1949时，求代数式

x2-4x+4

x2-4

÷

x2-2x

x+2

-

1

x

+1的值”时，聪聪认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗？请说明理由．

Answer 1

分析：此题实质是化简求值题，先把分式化简，再根据化简结果进行说理．

解答：解：聪聪说的有理．
∵

x2-4x+4

x2-4

÷

x2-2x

x+2

-

1

x

+1=

(x-2)2

(x+2)(x-2)

×

x+2

x(x-2)

-

1

x

+1
=

1

x

-

1

x

+1
=1；
∴只要使原式有意义，无论x取何值，原式的值都相同，为常数1．

点评：此题不仅考查了学生基础的解题技能，还培养了学生的分析问题、解决问题的能力．