Question

24、若2^a=2，4^b=6，8^c=12，试求a，b，c的数量关系．

Answer 1

分析：由于2×6=12，而2^a，4^b，8^c根据幂的乘方的运算性质，都可以写成底数是2的幂的形式，从而可利用同底数幂的乘法的运算性质，得出a，b，c的数量关系．

解答：解：∵4^b=6，∴2^2b=6，
∵8^c=12，∴2^3c=12，
∴2^a•2^2b=2×6=12，
即2^a+2b=12，
∴2^a+2b=2^3c，
∴a+2b=3c．

点评：主要考查了幂的乘方及同底数幂的乘法的运算性质．