Question

方程2x²-3x+1=0的根是

 

；函数y=2x²-3x+1的图象与x轴的交点坐标是

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：计算题

分析：利用因式分解法解方程得到x₁=

1

2

，x₂=1，然后根据抛物线与x轴的交点问题得到函数y=2x²-3x+1的图象与x轴的交点坐标．

解答：解：∵2x²-3x+1=0，
∴（2x-1）（x-1）=0，
∴x₁=

1

2

，x₂=1，
∴函数y=2x²-3x+1的图象与x轴的交点坐标为（

1

2

，0），（1，0）．
故答案为x₁=

1

2

，x₂=1，（

1

2

，0），（1，0）．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax²+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标；二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax²+bx+c=0根之间的关系：△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．