[题目]如图.在△ABC中.∠CAB=120°.AD是∠CAB的平分线.AC=10.AB=8．(1)求,(2)求AD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AD是∠CAB的平分线，AC=10，AB=8．

（1）求；（2）求AD的长．

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：(1)、过点C作CE∥AB，交AD的延长线于E，根据角平分线以及平行线的性质得出△ACE为等边三角形，根据平行得出△CDE∽△BDA，即，从而得出答案；(2)、根据三角形相似得出，从而求出AD的长度．

试题解析：解：（1）过点C作CE∥AB，交AD的延长线于E，

∵AD平分∠CAB，∠CAB=120°， ∴∠CAD=∠BAD=60°．

∵CE∥AB， ∴∠E=∠BAD=60°， ∴△ACE是等边三角形， ∴CE=AC=10．

又∵CE∥AB， ∴△CDE∽△BDA， ∴==

（2）由（1）知，△ACE是等边三角形， ∴AE=10． ∵CE∥AB，

∴ ∴AD=．

练习册系列答案

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