Question

【题目】已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, 求证：AB//CD

证明：∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）

∴ ∠1=∠ ∠2=∠ （ 　　　 ）

∵ BE//CF（ ）

∴ ∠1=∠2（ ）

∴ ∠ABC=∠BCD

即∠ABC=∠BCD

∴ AB//CD（ ）

Answer 1

【答案】 解：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知），

∴∠1=∠ABC，∠2=∠BCD（角平分线的定义）；

∵BE∥CF（已知），

∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），

∴∠ABC=∠BCD，

即∠ABC=∠BCD，

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

【解析】先利用角平分线的定义填空，再根据平行线的性质和判定填空．