Question

若|m-5|+(

n

-5)2=0，将x²-2mxy+ny²分解因式得

 

．

Answer 1

分析：首先根据绝对值与平方的非负性，求出m与n的值，然后代入多项式x²-2mxy+ny²中，利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：∵|m-5|+(

n

-5)2=0，
∴m-5=0，

n

-5=0，
m=5，n=25．
∴x²-2mxy+ny²=x²-10xy+25y²=（x-5y）²．
故答案为：（x-5y）²．

点评：本题主要考查了运用公式法分解因式，利用非负数的性质求出m、n的值是解题的关键．