题目内容
已知△ABC∽△A′B′C′，点D，D′分别为BC，B′C′的中点，且
=
，给出下列结论
①
=
；②
=
；③
=
；④
=
；⑤
=
．其中正确的结论有 （填写序号）．
| AB |
| A′B′ |
| 2 |
| 5 |
①
| S△ABC |
| S△A′B′C′ |
| 2 |
| 5 |
| AC |
| A′C′ |
| 2 |
| 5 |
| ∠B |
| ∠B′ |
| 2 |
| 5 |
| AB+BC |
| A′B′+B′C′ |
| 2 |
| 5 |
| AD |
| A′D′ |
| 2 |
| 5 |
考点：相似三角形的性质
专题：常规题型
分析：根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方对①进行判断；
根据相似三角形的对应角相等对③进行判断；
根据相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比对②⑤进行判断；
利用比例性质对④进行判断．
根据相似三角形的对应角相等对③进行判断；
根据相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比对②⑤进行判断；
利用比例性质对④进行判断．
解答：解：∵△ABC∽△A′B′C′，
=
，
∴
=（
）2=
，所以①错误；
∵点D，D′分别为BC，B′C′的中点，
∴
=
=
=
，所以②⑤正确；
∵△ABC∽△A′B′C′，
∴∠B=∠B′，所以③错误；
∴
=
=
，
∴
=
，所以④正确．
故答案为②④⑤．
| AB |
| A′B′ |
| 2 |
| 5 |
∴
| S△ABC |
| S△A′B′C′ |
| AB |
| A′B′ |
| 4 |
| 25 |
∵点D，D′分别为BC，B′C′的中点，
∴
| AC |
| A′C′ |
| AD |
| A′D′ |
| AB |
| A′B′ |
| 2 |
| 5 |
∵△ABC∽△A′B′C′，
∴∠B=∠B′，所以③错误；
∴
| BC |
| B′C′ |
| AB |
| A′B′ |
| 2 |
| 5 |
∴
| AB+BC |
| A′B′+B′C′ |
| 2 |
| 5 |
故答案为②④⑤．
点评：本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方．
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
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如图，△ABC中，∠C=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作ED⊥AB交AC于D，若AC=7cm，AE=2cm．则△AED的周长为下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（ ）
| A、1cm，2cm，4cm |
| B、8cm，6cm，4cm |
| C、12cm，5cm，6cm |
| D、1cm，3cm，4cm |
方程组
的解是（ ）
|
A、
| |||||
B、
| |||||
C、
| |||||
D、
|