Question

若二元一次方程组

x+2y=m+3 x+y=2m

的解x，y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,三角形三边关系,等腰三角形的性质

专题：计算题

分析：将m看做已知数表示出x与y，根据x与y为三角形边长求出m的范围，分x为腰和x为底两种情况求出m的值即可．

解答：解：

x+2y=m+3① x+y=2m②

，
①-②得：y=3-m，
将y=3-m代入②得：x=3m-3，
根据x与y为三角形边长，得到

3-m＞0 3m-3＞0

，即1＜m＜3，
若x为腰，则有2x+y=7，即6m-6+3-m=7，
解得：m=2；
若x为底，则有x+2y=3m-3+6-2m=7，
解得：m=4，不合题意，舍去，
则m的值为2，
故答案为：2．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．