题目内容
如图四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F。
⑴求证：DE－BF＝EF
⑵当点G为BC边的中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由。
（1）证△ABF≌△DAE易得结论 EF=2FG
（
2）△ABF∽△BGF且G是中点（AB=2BG）
易证AF=2BF=4FG
由（1）得AE=BF=2FG 所以EF=2FG
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如图四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F。
⑴求证：DE－BF＝EF
⑵当点G为BC边的中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由。
（1）证△ABF≌△DAE易得结论 EF=2FG
（2）△ABF∽△BGF且G是中点（AB=2BG）
易证AF=2BF=4FG
由（1）得AE=BF=2FG 所以EF=2FG
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如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积．
如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，若再增加一个条件，就可使四边形ABCD成为等腰梯形，你所增加的条件是（只写出一个条件，图中不再增加其他的字母和线段．（给出证明）
如图四边形ABCD是用7根相同的火柴棒首尾顺次相接围成的梯形，设火柴棒的长度为1，延长AD、BC交于P，若这7根火柴全部保持原位置不动，在PD、PC处能否再添加几根与前面完全相同的火柴棒，使添加的火柴棒在全部用完且不可折的条件下刚好首尾相接拼成△PAB？若不能拼成，请求出梯形ABCD的面积；若能拼成，请求出所添加的火柴棒的总根数，并求出△PDC和△PAB的面积比．
（ ）
如图四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，∠BAE=30°．若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，则旋转的角度是（ ）