Question

如图，△ABC中，AB=AC，DE为AB的中垂线，若△ABC的周长为15cm，BC=4cm，则△BCE的周长为

 

．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：根据等腰三角形的两腰相等求出AC，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出△BCE的周长=AC+BC，然后代入数据计算即可得解．

解答：解：∵AB=AC，△ABC的周长为15cm，BC=4cm，
∴AC=

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2

（15-4）=5.5cm，
∵DE为AB的中垂线，
∴AE=BE，
∴△BCE的周长=BE+CE+BC，
=AE+CE+BC，
=AC+BC，
=5.5+4，
=9.5cm．
故答案为：9.5cm．

点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并求出△BCE的周长=AC+BC是解题的关键．