Question

一个无盖长方体盒子的长、宽、高分别是8cm，8cm，12cm．
（1）一只蚂蚁想从盒底的A点沿长方体的表面爬到盒顶的B点，有很多种走法．你能帮助小蚂蚁设计一条最短路线吗？并计算最短路程为多少？
（2）若给长方体盒子加上盖子能放入木棒的最大长度是多少？

Answer 1

分析：（1）利用分类讨论分别得出AB的长，进而得出最短路线；
（2）利用勾股定理直接求出木棒的最大长度即可．

解答：解：（1）如图1所示：
AB=

82+202

=4

29

（cm），
如图2所示：
AB=

162+122

=20（cm），
∵4

29

＞20，
∴最短路程为20cm；

（2）由题意得：给长方体盒子加上盖子能放入木棒的最大长度是：

122+128

=4

17

（cm）．

点评：此题主要考查了平面展开最短路径问题以及勾股定理，利用分类讨论得出是解题关键．