题目内容

如图，以等腰△ABC的腰AB为直径的O交底边BC于P，PE⊥AC于E，求证PE是O的切线．

答案：
解析：

连结OP，因为AB＝AC，所以∠B＝∠C．又OB＝OP，所以∠B＝∠OPB．所以∠C＝∠OPB，所以OP∥AC．又PE⊥AC，所以PE⊥OP，所以PE是O的切线．


练习册系列答案
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24、如图，以等腰△ABC的腰AB为⊙O的直径交底边BC于D，DE⊥AC于E．
求证：
（1）DB=DC；
（2）DE为⊙O的切线．
精英家教网如图，以等腰△ABC中的腰AB为直径作⊙O，交底边BC于点D．过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（I）求证：DE为⊙O的切线；
（II）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．
如图，以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC于E，可得结论：DE是⊙O的切线．问：
（1）若点O在AB上向点B移动，以O为圆心，OB长为半径的圆仍交BC于D，DE⊥AC的条件不变，那么上述精英家教网结论是否成立？请说明理由；
（2）如果AB=AC=5cm，sinA=
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，那么圆心O在AB的什么位置时，⊙O与AC相切？
（2012•孝感模拟）如图，以等腰△ABC的一腰AB上的点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O交底边BC于点D．过D作⊙O的切线DE，交AC于点E．
（1）求证：DE⊥AC；
（2）若AB=BC=CA=2，问圆心O与点A的距离为多少时，⊙O与AC相切？
如图，以等腰△ABC的腰AB为直径画半圆O，交AC于E，交BC于D．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）若∠BAC=50°，求
DE
的度数．

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