Question

如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________．

Answer 1

90°
分析：根据角平分线的定义以及三角形的内角和定理解答即可．
解答：∵AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，
∴∠1=∠BAC，∠2=∠ABC，∠3=∠ACB，
∴∠1+∠2+∠3=（∠BAC+∠ABC+∠ACB），
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠1+∠2+∠3=90°．
故答案为：90°．
点评：本题考查了角平分线的定义，三角形内角和定理，整体思想的利用是解题的关键．