Question

【题目】“一村一品，绽放致富梦”，泰顺县恩代洋村因猕猴桃被入选全国“一村一品”示范村镇．为更新果树品种，恩代洋村某果农计划购进、、三种果树苗木栽植培育．已知种果苗每捆比种果苗每捆多10元，种果苗每捆30元，购买50捆种果苗所花钱比购买60捆种果苗的钱多100元．（每种果苗按整捆购买，且每捆果苗数相同）

（1）、种果苗每捆分别需要多少钱；

（2）现批发商推出限时赠送优惠活动：购买一捆种果苗赠送一捆种果苗．（最多赠送10捆种果苗）

①若购买种果苗7捆、种果苗5捆和种果苗10捆，共需多少钱；

②若需购买种果苗10捆，预算资金为600元，在不超额的前提下，最多可以买多少捆果苗．求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购买费用最少．（每种至少各1捆）

Answer 1

【答案】（1）50元；40元；（2）①640元；②见解析

【解析】

（1）根据题意设中果苗每捆元，则中果苗每捆元，列出方程，解方程即可得到答案；

（2）①由题意，列出等式，然后进行计算，即可得到答案；

②根据题意，可分为和两种情况进行分析，分别求出满足条件的方案，然后计算费用即可．

解：（1）设中果苗每捆元，则中果苗每捆元

解得：

种果苗每捆：元

答：种果苗每捆50元，种果苗每捆40元．

（2）①∵7捆种果苗可免费赠送7捆种果苗，

∴所需总费用为：（元）

②可设购买种果苗捆，种果苗捆

当时，

（I）当时，，

∴

∴，此时，费用为580元

（II）当时，，

∴

∴，此时，费用为590元

（III）当时，，

∴，不合题意，舍去

当时，

（I）当时，，

∴

∴，此时，费用为600元

（II）当时，，

∴

∴，此时，不合题意，舍去

（III）当时，，不合题意，舍去.

综上所述，最多可购买种果苗和种果苗共12捆，有三种方案：可买种果苗9捆，种果苗3捆；种果苗10捆，种果苗2捆；种果苗11捆，种果苗1捆；其中当种果苗10捆，种果苗2捆时，所花费用最少，为580元.