Question

12．直角三角形中，若sin35°=cosα，则α=55°．

Answer 1

分析 根据在直角三角形中，∠A+∠B=90°时，正余弦之间的关系为：一个角的正弦值等于这个角的余角的余弦值，即sinA=cos（90°-∠A），求解即可．

解答 解：根据直角三角形中正余弦之间的关系，可得：
sin35°=cos（90°-35°）=cos55°，
∴α=55°．
故答案为：55°．

点评 本题考查了互余两角三角函数的关系，解答本题的关键在于熟练掌握互余两角三角函数的关系：一个角的正弦值等于这个角的余角的余弦值，即sinA=cos（90°-∠A）．