Question

如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°40′，则∠B的度数为　

 

 

Answer 1

65°40′　．

【考点】平行线的性质；度分秒的换算；直角三角形的性质．

【分析】先根据补角的定义求出∠CDE的度数，再由平行线的性质求出∠C的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．

【解答】解：∵∠1=155°40′，

∴∠CDE=180°﹣155°40′=24°20′．

∵DE∥BC，

∴∠C=∠CDE=24°20′．

∵∠C=90°，

∴∠B=90°﹣24°20′=65°40′．

故答案为：65°40′．

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．