题目内容
如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=3；E是AB的中点，F是BC上的一点，且CF=
BC，则图中线段AC与EF之间的最短距离是
- A.0.5
- B.
- C.1
- D.
D
分析：过F作FG⊥AC于G，然后连接AF，根据△ACF和△ABC底和高的比例可得出△ACF的面积，然后根据SACF=
AC×FG可求出FG的长，继而得出了答案．
解答：
解：过F作FG⊥AC于G，连接AF，可得：△ACF和△ABC底之比为1：3；高之比为1：1；
∴△ACF和△ABC的面积之比为1：3，
又∵AB=2，BC=3，
∴S△ABC=3，S△ACF=1，
又∵S△ACF=AC×FG，
∴FG=．
故选D．
点评：本题考查了解直角三角形的知识，难度较大，首先要判断出FG可表示最短距离，然后解答本题关键的一步是利用底与高的关系求出△AFC的面积．
分析：过F作FG⊥AC于G，然后连接AF，根据△ACF和△ABC底和高的比例可得出△ACF的面积，然后根据SACF=
AC×FG可求出FG的长，继而得出了答案．解答：
解：过F作FG⊥AC于G，连接AF，可得：△ACF和△ABC底之比为1：3；高之比为1：1；∴△ACF和△ABC的面积之比为1：3，
又∵AB=2，BC=3，
∴S△ABC=3，S△ACF=1，
又∵S△ACF=
AC×FG，∴FG=
．故选D．
点评：本题考查了解直角三角形的知识，难度较大，首先要判断出FG可表示最短距离，然后解答本题关键的一步是利用底与高的关系求出△AFC的面积．
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