题目内容
（15届江苏初二1试）已知：如图，长方形ABCD被两条线段分割成四个小长方形，如果其中图形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积依次为8、6、5，则阴影部分的面积为分析：由长方形ABCD被两条线段分割成四个小长方形，即可得Ⅰ与Ⅱ的宽OE相等，又由Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积依次为8、6、5，即可求得OM：ON的比，然后由四边形OMBF与四边形OFCN的宽OF相等，则可得
=
，即可求得四边形OMBF的面积，又由S△OMK=
S四边形OMBF，即可求得答案．
| S四边形OMBF |
| S四边形OFCN |
| OM |
| ON |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：∵长方形ABCD被两条线段分割成四个小长方形，
∴Ⅰ与Ⅱ的宽OE相等，
∵Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积依次为8、6、5，
∴OM：ON=8：6=4：3，
∵四边形OMBF与四边形OFCN的宽OF相等，
∴
=
，
∴S四边形OMBF=
，
∴S△OMK=
S四边形OMBF=
．
故答案为：
．
解：∵长方形ABCD被两条线段分割成四个小长方形，∴Ⅰ与Ⅱ的宽OE相等，
∵Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积依次为8、6、5，
∴OM：ON=8：6=4：3，
∵四边形OMBF与四边形OFCN的宽OF相等，
∴
| S四边形OMBF |
| S四边形OFCN |
| OM |
| ON |
∴S四边形OMBF=
| 20 |
| 3 |
∴S△OMK=
| 1 |
| 2 |
| 10 |
| 3 |
故答案为：
| 10 |
| 3 |
点评：此题考查了面积及等积变换的知识．解此题的关键是抓住Ⅰ与Ⅱ的宽OE相等与四边形OMBF与四边形OFCN的宽OF相等，则面积比即是它们长的比．
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