Question

如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，小长方形的长为x，宽为y（尺寸如图）
（1）写出两个关于x，y的关系式．
（2）求图中阴影部分的面积．

Answer 1

分析：（1）设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，根据图示可以列出方程组

x+4y=22 3y+7=x+2y

，
（2）解（1）中方程组即可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积．

解答：解：（1）设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，
依题意得

x+4y=22 3y+7=x+2y

，

（2）由（1）解

x+4y=22 3y+7=x+2y

，
得：

x=10 y=3

，
∴小长方形的长、宽分别为10cm，3cm，
∴S_阴影部分=S_{四边形ABCD}-9×S_小长方形=16×22-9×3×10=82cm²．
故答案为：82．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，要求学生会根据图示找出数量关系，根据图示可以列出两个方程，联立求出小长方形的宽（小学阶段不能用方程组求解）．